数値の処理と数値解析〔改訂版〕

著者

櫻井鉄也　放送大学客員教授・筑波大学教授

発行年

ISBN

978-4-595-32349-2

サイズ

ページ数

248

全体のねらい

数値解析は、データの分析や機械学習、自然現象のシミュレーション、製品の設計や開発、信号処理や画像解析など、幅広い分野で利用されている。本書では、コンピュータを用いて数値計算を行うときに必要となる数値の表現や処理について理解する。また、各種の問題に応じたアルゴリズムについて基本的な手法を修得する。計算方法を記述するためのアルゴリズムやそれをコンピュータに指示するためのプログラムについても概説する。あわせて、アルゴリズムの記述や、プログラミングの基礎的な考え方についても修得する。

章の構成

１．コンピュータと数値計算　
２．計算アルゴリズムの表現　
３．コンピュータにおける数値の表現と処理　
４．行列とベクトルの計算　
５．連立一次方程式の解法　
６．多項式と有理式　
７．関数の近似　
８．非線形方程式の解法　
９．行列の固有値問題　
１０．最小二乗法と特異値分解　
１１．数値積分法　
１２．常微分方程式の解法　
１３．偏微分方程式と差分法　
１４．疎行列の計算法　
１５．スーパーコンピュータによる数値計算